Binary star : spectral disentangling
Last update : 09 septembre 2023
L’objectif de cette page est de décrypter une technique de démêlement spectral (spectral disentangling) et de tester la robustesse d’un algorithme développé en Python**.** Pour cela je vais m’appuyer principalement sur la méthode de shift-and-add décrite par E. A. Quintero et al (https://arxiv.org/abs/2010.01181) dans un article paru en 2020 dans Asronomical Notes.
Ce que je présente ci-dessous n’a aucune valeur scientifique, l’objectif est juste de pouvoir en tant qu'amateur, comprendre et reproduire le processus utilisé par les professionnel.le.s pour “démêler” des spectres d'étoiles binaires.
The purpose of this page is to describe a spectral disentangling technique and to test the robustness of a Python algorithm. I will mainly rely on the shift-and-add method described by E. A. Quintero et al (https://arxiv.org/abs/2010.01181) in a 2020 article in Astronomical Notes.
The following presentation has no scientific value, the objective is simply to allow amateurs to understand and reproduce the process used by professionals to "disentangle" the spectra of binary stars.
L'objectif de la technique de spectral disentangling est de tenter d'extraire les spectres individuels des 2 étoiles d’une binaire de type SB1 ou SB2 a partir du série de spectre couvrant convenablement la période du système. Pour que la technique fonctionne correctement il est nécessaire d'avoir des spectres hautes résolution et un bon rapport signal sur bruit.
La première étape du traitement consiste à “diluer” le profil de la composante B du système binaire en additionnant tous les spectres de la série en ayant préalablement corrigé, pour chaque spectre, la vitesse radiale de la composante A. Nous obtenons une première approximations du spectre de A.
$$ A_1(\lambda) = \frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}[S_k(\lambda + \nu_{𝑎,𝑘})] $$
Dans la deuxième étape, on soustrait cette première approximation de A à tous les spectres composites qui sont corrigés de la vitesse radiale de la composante B et on additionne le résultat pour trouver la première approximation de B.
$$ B_1(\lambda) = \frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}[S_k(\lambda + \nu_{b,𝑘}) -A_1(\lambda - \nu_{a,𝑘} + \nu_{b,𝑘}) ] $$
On répète le processus en faisant itérer l’algorithme.