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Une façon simple d’observer l’effet Doppler-Fizeau - décalage des raies spectrales en fonction de la vitesse radiale - est de faire un spectre de Jupiter. En effet la rotation de la planète induit une déformation / inclinaison des raies spectrales. Celles-ci se retrouvent décalées vers le bleu pour le bord de la planète se rapprochant de nous et décalées vers le rouge pour le bord de la planète s’éloignant de nous. A contrario les raies dites “telluriques” venant de notre propre atmosphère (ici la vapeur d'eau H2O) ne sont pas du tout déformées.

La résolution spectrale du spectrographe Star’Ex (>25000 avec mon setup) permet de facilement mesurer l’inclinaison des raies et d’en déduire la vitesse de rotation de la planète à l’équateur. A partir de cette vitesse et de la période de rotation de Jupiter (P=9,84h) nous pouvons aussi calculer son diamètre.

Après mesures et calculs (cf détails ci-dessous) nous obtenons :

Ce résultat est très proche de la valeur acceptée $D_{jup} = 139820\ km$.

Spectres

Voici un exemple de spectre 2D brut à partir duquel nous mesurons le décalage en pixel entre les deux bords de Jupiter. Ici une pose de quelques secondes avec une lunette SkyWatcher 72mm associée au spectrographe Star’Ex (80x125, réseau 2400 traits/mm + fente de 10 microns) + ASI183MM Pro.

Capture d’écran 2022-09-07 à 21.41.24.png

Spectre dans le rouge autour de la région H-alpha

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Spectre dans le jaune atour du doublet du sodium NaI à 589,6 nm et 589,0 nm

jupiter_full_plot.png

Vitesse de rotation à l’équateur

Le décalage mesuré entre les deux bords de la planète est en moyenne de 11.43 pixels avec une dispersion de 0.00625 nm/pixel. Un facteur 1/4 est ajouté à la relation standard Doppler-Fizeau car l’effet agit quatre fois. Une première fois lorsque la lumière atteint le bord de la planète puis une deuxième fois lorsque la lumière en repart. Puis la mesure est faite entre les deux bords, donc la vitesse est mesurée deux fois de plus.

$$ Vr= ¼ \cdot c \cdot \frac{Δλ}{λ} $$

$$ Vr= ¼ \cdot 299792.458 \cdot \frac{11.43\cdot0.00625}{656.3} $$

$$ Vr = 11.42 \pm 1.42 \ km/s $$