α Dra (Thuban, HD 123299) est une binaire spectroscopique de type spectral A0III bien étudiée en tant que système SB1 - Single-lined Spectroscopic Binary - Seul le spectre de la composante principale est détecté. J’avais réalisé son spectre afin de calculer ma réponse instrumentale pour la toute première lumière du spectrographe Star’Ex (Voir le spectre de Phecda ici)
La première détermination des paramètres orbitaux d’α Dra à été réalisée par Harper en 1907, puis affinée avec des études plus récentes : Kallinger et al. (2004), Bischoff et al. (2017). L'étoile a également été résolue pour la première fois avec l'interféromètre optique de précision Navy (NPOI). En 2019, Bedding et al., découvrent en analysant les courbes de luminosité du satellite TESS que α Dra est également une binaire à éclipse. Une des plus brillante actuellement découverte ($V=3.68$). En 2021, K Pavlovski et al., publient une première analyse de la binaire en tant que système SB2 (Double-lined Spectroscopic Binary). Ils ont pour cela utilisé le spectrographe haute-résolution ($R=85000$) HERMES, installé sur le télescope Mercator (1,2m) à La Palma et les données du satellite TESS.
Je vais tenter ici de redéterminer les paramètres orbitaux de l’étoile à l’aide du spectrographe Star’Ex monté sur une lunette de 72mm en fixant la période du système avec $P=51.41891$ (K Pavlovski et al. 2021) obtenue à partir des courbes de luminosité de TESS*.*
Les observations sont réparties sur 8 nuits entre mai 2022 et octobre 2022.
Lunette : Skywatcher 72ED f/6 Spectro : Star’Ex 2400 tr/mm, 80x125, fente de 10 μm Caméra science : ASI 183 MM PRO Caméra guide : ASI 178 MM Monture : Heq5 Pro Logiciels : SharpCap, PHD2, Carte du Ciel, SpecInti, ISIS + scripts python perso
Correction de la vitesse héliocentrique : Un décalage est appliqué sur chaque spectre en fonction de la date d’acquisition pour compenser la vitesse radiale héliocentrique de la Terre induite par sa rotation annuelle autour du Soleil.
La vitesse radiale $Vr$ est déterminée en mesurant l’écart de la position de la raie Hα par rapport à sa position théorique à l’aide du logiciel ISIS puis en appliquant le formule suivante (loi Doppler-Fizeau)
$$ V_{r} = \frac{Δλ}{λ_{0}} \cdot c $$
$$
\begin{align*} c = 299792.458 && \text{Speed of light [km/s]} \\ λ0 = 6562.8 && \text{Hα line [Å]}\\ \end{align*}
$$
Une fois toutes les vitesses radiales obtenues, le programme BinaryStarSolver est utilisé pour trouver les paramètres orbitaux**. BinaryStarSolver** est ****une librairie python qui résout les éléments orbitaux des étoiles binaires, à partir d’une séries temporelles de vitesse radiale.
Les résultats obtenus sont présentés sur le graphique ci-dessous. La courbe est est tracé à partir des paramètres orbitaux et de l’équation :
$$ RV =K·[e·cos(ω)+cos(ν+ω)]+γ
$$
L’anomalie moyenne et l’anomalie excentrique permettant de calculer l’anomalie vrai ν sont obtenues en utilisant les méthodes du module python OrbitalPy : https://pythonhosted.org/OrbitalPy/modules/utilities/